Question

20．下列分式中是最簡分式的是（　�。�

• A． $\frac{x-1}{{{x^2}-1}}$
• B． $\frac{4}{2x}$
• C． $\frac{2x}{{{x^2}-1}}$
• D． $\frac{1-x}{x-1}$

Answer 1

分析 最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．

解答 解：A、分子分母含有公因式（x-1），故A錯誤；
B、含有公因式2，故B錯誤；
C、分子，分母中不含有公因式，故C正確；
D、含有互為相反數的因式，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題考查了最簡分式，分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數的因式是比較易忽視的問題．在解題中一定要引起注意．