Question

設x₁，x₂是方程x²+3x-3=0的兩個實數(shù)根，則

x2

x1

+

x1

x2

的值為

 

．

Answer 1

考點：根與系數(shù)的關系

專題：

分析：欲求

x2

x1

+

x1

x2

的值，先把此代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值計算即可．

解答：解：∵x₁，x₂是方程x²+3x-3=0的兩個實數(shù)根，
∴x₁+x₂=-3，x₁•x₂=-3，
∴

x2

x1

+

x1

x2

=

x 2 1 + x 2 2

x1•x2

=

(x1+x2)2-2x1•x2

x1•x2

=

(-3)2-2×(-3)

-3

=-5．
故答案為-5．

點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關系，將根與系數(shù)的關系與代數(shù)式變形相結合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．