Question

設(shè)x₁，x₂是方程x²+3x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則

x2

x1

+

x1

x2

的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：欲求

x2

x1

+

x1

x2

的值，先把此代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值計(jì)算即可．

解答：解：∵x₁，x₂是方程x²+3x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴x₁+x₂=-3，x₁•x₂=-3，
∴

x2

x1

+

x1

x2

=

x 2 1 + x 2 2

x1•x2

=

(x1+x2)2-2x1•x2

x1•x2

=

(-3)2-2×(-3)

-3

=-5．
故答案為-5．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．