【題目】折疊三角形紙片ABC，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F，且折痕DE∥BC，若∠A=75°，∠C=60°，則∠BDF=____________________________

【答案】90°

【解析】分析: 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠B，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等∠ADE，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠EDF=∠ADE，然后根據(jù)平角的定義列式計(jì)算即可得解.

詳解: ：∵∠A=75°，∠C=60°，

∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-75°-60°=45°，

∵DE∥BC，

∴∠ADE=∠B=45°，

由翻折的性質(zhì)得，∠EDF=∠ADE=45°，

∴∠BDF=180°-45°×2=90°．

故答案為：90°.

點(diǎn)睛: 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一個(gè)等腰Rt△ABC對(duì)折，使∠A與∠B重合，展開后得折痕CD，再將∠A折疊，使C落在AB上的點(diǎn)F處，展開后，折痕AE交CD于點(diǎn)P，連接PF、EF，下列結(jié)論：①tan∠CAE=﹣1；②圖中共有4對(duì)全等三角形；③若將△PEF沿PF翻折，則點(diǎn)E一定落在AB上；④PC=EC；⑤S四邊形DFEP=S△APF．正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，下列圖形都是由相同的正方形按一定的規(guī)律組成，其中：第(1)個(gè)圖形中的正方形有2個(gè)，第(2)個(gè)圖形中的正方形有5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中的正方形有9個(gè)，…，按此規(guī)律，則第7個(gè)圖形中的正方形的個(gè)數(shù)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，DC的中點(diǎn)，已知OE=，EF=3，求菱形ABCD的周長(zhǎng)和面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有筐白菜，以每筐千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如下：

回答下列問題：

（1）這筐白菜中，最接近千克的那筐白菜為　　千克；

（2）若白菜每千克售價(jià)元，則出售這8筐白菜可賣多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點(diǎn)P，試說明△EPF為直角三角形.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABP與是兩個(gè)全等的等邊三角形，且，有下列四個(gè)結(jié)論：①，②，③，④四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，其中正確的有

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，試探究其中∠1，∠2與∠3，∠4之間的關(guān)系，并證明．

（2）用（1）中的結(jié)論解決下列問題：如圖2，AE、DE分別是四邊形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分線，∠B+∠C=240°，求∠E的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C＝65°，∠ABC＝50°.

(1)求∠BED的度數(shù)；

(2)判斷BE與AC的位置關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案