Question

M

對一張矩形紙片ABCD進行折疊，具體操作如下：

第一步：先對折，使AD與BC重合，得到折痕MN，展開；

第二步：再一次折疊，使點A落在MN上的點處，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BE，同時，得到線段，，展開，如圖1；

M

第三步：再沿所在的直線折疊，點B落在AD上的點處，得到折痕EF，同時得到線段，展開，如圖2.

（1）證明：°；

（2）證明：四邊形為菱形.

Answer 1

證明：（1）

由題意知，M是AB的中點，

△ABE與△A'BE關(guān)于BE所在的直線對稱.

∴AB=A'B，∠ABE=∠A'BE.

在Rt△A'MB中，

A'B，

∴∠BA'M=30°,

∴∠A'BM=60°，

∴∠ABE=30°.

E