先化簡(jiǎn)，再計(jì)算：（1+
3
a-2
）÷
a+1
a2-4
，其中a=
2
-3．
分析：先把括號(hào)里的分式通分，計(jì)算出結(jié)果，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法計(jì)算即可，然后再把a(bǔ)的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可．
解答：解：原式=
a+1
a-2
×
(a+2)(a-2)
a+1
=a+2，
當(dāng)a=
2
-3時(shí)，原式=
2
-3+2=
2
-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值．分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：2-1+0.252010×42010-（π+
1
3
）0
（2）3
18
+
1
5
50
-4
1
2

（3）先化簡(jiǎn)，再計(jì)算：（1+
3
a-2
）÷
a+1
a2-4
，其中a=
2
-3．
（4）解方程：
4
x-2
-
x
x-2
=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再計(jì)算：(
1
a+b
+
1
a-b
)÷
2a
a2+2ab+b2
，其中a=1+
2
，b=1-
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再計(jì)算：（1+
3
a-2
）÷
a+1
a2-4
，其中a=2-1+0.252010×42010-（π+
1
3
）0+sin30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有這樣一道題：
先化簡(jiǎn)，再計(jì)算：（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3），
其中x=12，y=-1．
甲同學(xué)把“x=12”錯(cuò)抄成“x=-12”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，試說(shuō)明理由，并求出這個(gè)結(jié)果．

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