【題目】近年來,我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn):從零時(shí)起,井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4mg/L,此后濃度呈直線型增加,在第7小時(shí)達(dá)到最高值46mg/L,發(fā)生爆炸;爆炸后,空氣中的CO濃度成反比例下降.如圖所示,根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題:

(1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍;

(2)當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34mg/L時(shí),井下3km的礦工接到自動(dòng)報(bào)警信號(hào),這時(shí)他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生?

(3)礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時(shí),才能回到礦井開展生產(chǎn)自救,求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井?

【答案】(1) x7(2)1.5(3)73.5

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)圖象可以得到函數(shù)關(guān)系式,y=k1x+b(k10),再由圖象所經(jīng)過點(diǎn)的坐標(biāo)(0,4),(7,46)求出k1與b的值,然后得出函數(shù)式y(tǒng)=6x+4,從而求出自變量x的取值范圍.再由圖象知 (k20)過點(diǎn)(7,46),求出k2的值,再由函數(shù)式求出自變量x的取值范圍.

(2)結(jié)合以上關(guān)系式,當(dāng)y=34時(shí),由y=6x+4得x=5,從而求出撤離的最長時(shí)間,再由速度.

(3)由關(guān)系式知,y=4時(shí),x=80.5,礦工至少在爆炸后80.5﹣7=73.5(小時(shí))才能下井.

試題解析:(1)因?yàn)楸ㄇ皾舛瘸手本型增加,

所以可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b(k10),

由圖象知y=k1x+b過點(diǎn)(0,4)與(7,46),

,

解得,

則y=6x+4,此時(shí)自變量x的取值范圍是0x7.

(不取x=0不扣分,x=7可放在第二段函數(shù)中)

爆炸后濃度成反比例下降,

可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為(k20).

由圖象知過點(diǎn)(7,46),

k2=322,

,此時(shí)自變量x的取值范圍是x7.

(2)當(dāng)y=34時(shí),由y=6x+4得,6x+4=34,x=5.

撤離的最長時(shí)間為7﹣5=2(小時(shí)).

撤離的最小速度為3÷2=1.5(km/h).

(3)當(dāng)y=4時(shí),由得,x=80.5,

80.5﹣7=73.5(小時(shí)).

礦工至少在爆炸后73.5小時(shí)才能下井.

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(2)若已經(jīng)擺放了3根小棒,則= = ,= ;(用含的式子表示)

(3)若只能擺放4根小棒,求的范圍.

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分?jǐn)?shù)

50

60

70

80

90

100

人數(shù)

甲班

1

6

12

11

15

5

乙班

3

5

15

3

13

11

請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答下列問題:

(1)甲班的眾數(shù)是多少分,乙班的眾數(shù)是多少分,從眾數(shù)看成績較好的是哪個(gè)班?

(2)甲班的中位數(shù)是多少分,乙班的中位數(shù)是多少分,甲班成績?cè)谥形粩?shù)以上(包括中位數(shù))的學(xué)生所占的百分比是多少;乙班成績?cè)谥形粩?shù)以上(包括中位數(shù))的學(xué)生所占的百分比是多少,從中位數(shù)看成績較好的是哪個(gè)班?

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