Question

2．已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（3，-6）．
（1）求這個函數(shù)的表達式．
（2）在如圖所示的直角坐標系中畫出這個函數(shù)圖象．
（3）判斷點A（4，-2）、點B（-1.5，3）是否在這個函數(shù)的圖象上．

Answer 1

分析 （1）直接把點（3，-6）代入正比例函數(shù)y=kx，求出k的值即可；
（2）利用描點法畫出函數(shù)圖象即可；
（3）把點A（4，-2）、點B（-1.5，3）橫坐標代入正比例函數(shù)的解析式．求出y的值，進一步比較得出答案即可．

解答 解：（1）把點（3，-6）代入正比例函數(shù)y=kx，得
-6=3k，
解得：k=-2，
則函數(shù)解析式為y=-2x；
（2）經(jīng)過點（0，0），（1，-2）畫出圖象如下：

（3）∵正比例函數(shù)的解析式為y=-2x，
∴當x=4時，y=-8，當x=-1.5時，y=3，
∴點A（4，-2）不在這個函數(shù)的圖象上，點B（-1.5，3）在這個函數(shù)的圖象上．

點評 本題考查的是利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，熟知正比例函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．