Question

33、在長(zhǎng)為（4a+2）、寬為（2b+3a）的長(zhǎng)方形紙片的四周，均裁去邊長(zhǎng)為 a的正方形紙片，做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，求這個(gè)長(zhǎng)方形紙盒的體積．
（1）求裁減后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬？
（2）求該長(zhǎng)方形紙盒的體積．

Answer 1

分析：（1）本題需先根據(jù)已知條件列出裁減后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的式子，再進(jìn)行化簡(jiǎn)整理即可．
（2）本題需先根據(jù)題意列出長(zhǎng)方形紙盒的體積的式子，再進(jìn)行化簡(jiǎn)整理即可的出答案．

解答：解：（1）在長(zhǎng)為（4a+2）、寬為（2b+3a）的長(zhǎng)方形紙片的四周，均裁去邊長(zhǎng)為 a的正方形紙片，
裁減后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是：
（4a+2）-2a=2a+2，
（2b+3a）-2a=2b+a；

（2）該長(zhǎng)方形紙盒的體積
（2a+2）（2b+a）•a，
=4a²b+2a³+4ab+2a²．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，在解題時(shí)要注意根據(jù)題意列出式子是本題的關(guān)鍵．