【題目】如圖，、在的對角線上，，，，則的大小為（ ）．

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

設∠ADE=x，由直角三角形的性質得出DE=AF=AE=EF，從而∠DAE=∠ADE=x， DE=CD，證出∠DCE=∠DEC=2x，由AD//BC得∠ACB=∠DAE=x，然后根據(jù)∠BCD =54°，得出方程，解方程即可．

解：設∠ADE=x，

∵AE=EF，∠ADF=90°，

∴DE=AF=AE=EF，

∴∠DAE=∠ADE=x，

∵AE=EF=CD，

∴DE=CD，

∴∠DCE=∠DEC=2x，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，

∴∠ACB=∠DAE =x，

∵∠BCD =54°，

∴2x+x=54°，

解得：x=18°，

即∠ADE=18°．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線﹔與軸交于點，拋物線的頂點為，直線．

(1)當時，畫出直線和拋物線，并直接寫出直線被拋物線截得的線段長．

(2)隨著取值的變化，判斷點是否都在直線上并說明理由．

(3)若直線被拋物線截得的線段長不小于3，結合函數(shù)的圖像，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸，軸分別交于兩點，與反比例函數(shù)交于點點的坐標為軸于點．

（1）點的坐標為 ；

（2）若點為的中點，求反比例函數(shù)的解析式；

（3）在（2）條件下，以為邊向右作正方形交于點直接寫出的周長與的周長的比．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為調查“停課不停學”期間九年級學生平均每天上網(wǎng)課時長，隨機抽取了名九年級學生做網(wǎng)絡問卷調查．共四個選項：小時以下)、小時)、小時)， 小時以上)，每人只能選一

項．并將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．

被調查學生平均每天上網(wǎng)課時間統(tǒng)計表

時長

所占百分比

合計

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

， ，

補全條形統(tǒng)計圖；

該校有九年級學生名，請你估計仝校九年級學生平均每天上網(wǎng)課時長在小時及以上的共多少名；

在被調查的對象中，平均每天觀看時長超過小時的，有名來自九班，名來自九班，其余都來自九班，現(xiàn)教導處準備從選項中任選兩名學生進行電話訪談，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的名學生恰好來自同一個班級的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A(﹣4，0)和點B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸是x=﹣1與x軸交于點D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）若點P(m，n)為拋物線上一點，且﹣4＜m＜﹣1，過點P作PE∥x軸，交拋物線的對稱軸x=﹣1于點E，作PF⊥x軸于點F，得到矩形PEDF，求矩形PEDF周長的最大值；

（3）點Q為拋物線對稱軸x=﹣1上一點，是否存在點Q，使以點Q，B，C為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，、是等腰兩腰上的高，、相交于點．

（1）求證：；

（2）點在邊的延長線上，過作交的延長線于點，作交的延長線于點．求證：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《函數(shù)的圖象與性質》拓展學習展示：

（問題）如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線G1：與x軸相交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C，則a= ，b= ．

（操作）將圖1中拋物線G1沿BC方向平移BC長度的距離得到拋物線G2，G2在y軸左側的部分與G1在y軸右側的部分組成的新圖象記為G，如圖②．請直接寫出圖象G對應的函數(shù)解析式．

（探究）在圖2中，過點C作直線l平行于x軸，與圖象G交于D，E兩點．求圖象G在直線l上方的部分對應的函數(shù)y隨x的增大而增大時x的取值范圍．

（應用）P是拋物線G2對稱軸上一個動點，當△PDE是直角三角形時，直接寫出P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，邊形為菱形，點為對角線上的一個動點，連接并延長交于點，連接.

(1)如圖1，求證：；

(2)如圖2，若，且，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線都經(jīng)過點．

（1）求反比例函數(shù)和直線的解析式．

（2）將一次函數(shù)的圖象沿軸向下平移個單位長度，使平移后的圖象與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個交點，求的值．

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