Question

9．已知：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，試求代數(shù)式x²-（a+b+cd）•x+（a+b）²⁰¹⁰+（-cd）²⁰⁰⁹的值．

Answer 1

分析 根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值的意義得到a+b=0，cd=1，x=±2，再利用乘方的意義得到原式=4-（0+1）x+0²⁰¹⁰+（-1）²⁰⁰⁹=3-x，然后把x=2或x=-2分別代入計(jì)算即可．

解答 解：根據(jù)題意得a+b=0，cd=1，x=±2，
所以原式=4-（0+1）x+0²⁰¹⁰+（-1）²⁰⁰⁹
=4-x+0-1
=3-x，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=3-2=1，
當(dāng)x=-2時(shí)，原式=3-（-2）=5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了代數(shù)式求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值，同時(shí)要觀察代數(shù)式的特征，利用整體代入的方法計(jì)算更簡(jiǎn)便．