Question

18．將△ACE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度后使點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，點(diǎn)E在落在點(diǎn)D處，且B、C、E在同一直線上，AC、BD交于點(diǎn)F，CD、AE交于點(diǎn)G，AE、BD交于點(diǎn)H，連接AB、DE．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． ∠DHE=∠ACB
• B． △ABH∽△GDH
• C． DHG∽△ECG
• D． △ABC∽△DEC

Answer 1

分析 A、它們都可表示旋轉(zhuǎn)角，相等；
B、只有當(dāng)AB∥CD時(shí)才成立；
C、根據(jù)兩角對應(yīng)相等判定相似；
D、根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等判定相似．

解答 解：A、因?yàn)椤螪HE、∠ACB都是旋轉(zhuǎn)角，所以相等，故正確；
B、當(dāng)AB∥CD時(shí)，△ABH∽△GDH，此時(shí)旋轉(zhuǎn)角度也應(yīng)為60°，所以B錯(cuò)誤；
C、因?yàn)椤螪HE=∠ACB，∠HDG=∠CEG，所以△DHG∽△ECG，故正確；
D、因?yàn)镃A=CB，CE=CD，∠ACB=∠DCE，所以△ACB∽△DCE，故正確．
故選B．

點(diǎn)評 此題考查了旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)及三角形相似的判定，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．