如圖，⊙O是正六邊形ABCDEF的外接圓，⊙O的半徑是2，則正六邊形ABCDEF的面積為________．
 
6
分析：連接OE、OD，由正六邊形的特點求出判斷出△ODE的形狀，作OH⊥ED，由特殊角的三角函數(shù)值求出OH的長，利用三角形的面積公式即可求出△ODE的面積，進而可得出正六邊形ABCDEF的面積．
解答：解：連接OE、OD，
∵六邊形ABCDEF是正六邊形，
∴∠DEF=120°，
∴∠OED=60°，
∵OE=OD=2，
∴△ODE是等邊三角形，
作OH⊥ED，則OH=OE?sin∠OED=2×=，
∴S△ODE=1/2DE?OH=1/2×2×=，
∴S正六邊形ABCDEF=6S△ODE=6．
故答案為：6．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙0的直徑，AB經(jīng)過弦CD的中點E, ∠BCO=150°，則∠ABD=    .（度）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑為2cm, 弦AB的長為2，則這條弦的中點到弦所對優(yōu)弧的中點的距離為（  ）
A．1cmB．3cmC．(2+)cmD．(2+)cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，AD為弦，BC是半圓O的切線，OC∥AD，
小題1:求證：CD是半圓O的切線
小題2:若BD＝BC＝6，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,若⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°,切線CD與AB的延長線交于點D,
且⊙O的半徑為2,則CD的長為(     )
A．B．C．2D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分7分）如圖，點A是半圓上的一個三等分點，點B是弧AN的中點，點P是直徑MN上一個動點，圓O的半徑為1，
小題1:（1）找出當(dāng)AP＋BP能得到最小值時，點P的位置，并證明
小題2:（2）求出AP＋BP最小值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一根排水管的截面如圖所示，已知排水管的截面圓半徑，截面圓圓心到水面的距離是6，則水面寬是（  ）
A．16B．10 C．8D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB上的點O為圓心，OB的長為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D．

小題1:求證：BC＝CD；
小題2:求證：∠ADE＝∠ABD；
小題3:設(shè)AD＝2，AE＝1，求⊙O直徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，Rt△AOB的斜邊OB在x軸上，其中∠ABO=30°，OB=4。

小題1: ⑴直接寫出，Rt△AOB的內(nèi)心和P的坐標(biāo)；
小題2:⑵如圖2，若將Rt△AOB繞其直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)α度（0°<α<90°），得到Rt△ACD，直角邊AD與x軸相交于點N，直角邊AC與y軸相交于點M，連結(jié)MN。設(shè)△MON的面積為S△MON，△AOB的面積為S△AOB，以點M為圓心，MO為半徑作⊙M，
①當(dāng)直線AD與⊙M相切時，試探求S△MON與S△AOB之間的關(guān)系。
②當(dāng)S△MON=S△AOB時，試判斷直線AD與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由。

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