Question

計算：
（1）（

1

2

）²+（

1

3

）⁰-（-2）^-2；            
（2）（2x³y）²•（-xy）+（-2x³y）³÷（6x²）；
（3）（2×10³×7×10⁵）×（3×10²）；         
（4）（2x+y）（2x-y）-（2x-y）²．

Answer 1

考點：整式的混合運算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用乘方的意義化簡，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用負(fù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；
（3）原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算即可得到結(jié)果；
（4）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=

1

4

+1-

1

4

=1；
（2）原式=4x⁶y²•（-xy）-8x⁹y³÷（6x²）=-4x⁷y³-

4

3

x⁷y³=-

16

3

x⁷y³；
（3）原式=42×10¹⁰=4.2×10¹¹；
（4）原式=4x²-y²-4x²+4xy-y²=4xy-2y²．

點評：此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．