如圖,在平行四邊形ABCD中,E為CD上一點,連接AE、BE、BD,且AE、BD交于點F,S△DEF:S△ABF=4:25,則DE:EC=( 。
A.2:3 B.2:5 C.3:5 D.3:2
A【考點】相似三角形的判定與性質(zhì);三角形的面積;平行四邊形的性質(zhì).
【專題】探究型.
【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF,再根據(jù)S△DEF:S△ABF=4:10:25即可得出其相似比,由相似三角形的性質(zhì)即可求出的值,由AB=CD即可得出結(jié)論.
【解答】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB∥CD,
∴∠EAB=∠DEF,∠AFB=∠DFE,
∴△DEF∽△BAF,
∵S△DEF:S△ABF=4:25,
∴=,
∵AB=CD,
∴DE:EC=2:3.
故選A.
【點評】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì),熟知相似三角形邊長的比等于相似比,面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
某市籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分勝負,每隊勝1場得2分,負1場得1分,預計在2015—2016賽季全部22場比賽中最少得到34分才有希望進入季后賽,假設這個隊在將要舉行的比賽中勝x場,要達到目標,x應該滿足( )
A、2x≥34 B、2x+(22-x)≥34
C、2x-(22-x)≤34 D、2x-(22-x)≥34
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,△ABC中,已知∠C=90°,∠B=55°,點D在邊BC上,BD=2CD.把△ABC繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)m(0<m<180)度后,如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上,那么m為( 。
A.70° B.70°或120° C.120° D.80°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
下列說法正確的是( 。
①代數(shù)式的意義是a除以b的商與1的和;
②要使y=有意義,則x應該滿足0<x≤3;
③當2x﹣1=0時,整式2xy﹣8x2y+8x3y的值是0;
④地球上的陸地面積約為149000000平方千米,用科學記數(shù)法表示為1.49×108平方千米.
A.①④ B.①② C.②③ D.③④
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