已知：如圖，在△ABC中，D是AB上一點，且DA=DB=DC．求證：△ABC是直角三角形．
考點：等腰三角形的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理
專題：證明題
分析：根據(jù)三角形一條邊的一半等于該邊的中線的三角形是直角三角形即可求解．
解答：解：∵在△ABC中，D是AB上一點，且DA=DB=DC，
∴CD=
1
2
AB，
∴△ABC是直角三角形．
點評：考查了直角三角形的判定定理：三角形一條邊的一半等于該邊的中線的三角形是直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC，作△ABC的外角∠EAC的平分線AD，在射線AE上截取AF=AC，連接CF交AD于點G．試猜想AG與CF的位置關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點P是等腰直角三角形ABC底邊BC上一點，過點P作BA、AC的垂線，垂足是E、F，點D為BC的中點．
（1）求證：DE⊥DF；
（2）當(dāng)點P在BC的延長線上時，DE⊥DF是否成立？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假日里，工人到距工廠25千米的游覽區(qū)度假，小伙子騎自行車，出發(fā)1小時20分鐘后，其余的工人乘車客車出發(fā)，結(jié)果兩批人同時到達游覽區(qū)．已知客車的速度是自行車速度的3倍，求自行車與客車的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：（-2ab2）（-
1
2
a4b3）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為方程x2-2x-4=0的兩個實數(shù)根，求
5
a-
b
5
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，OP是∠MON的角平分線，C是OP上一點，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分別為A、B，△AOC≌△BOC嗎？為什么？
思考：?如果改變點C在OP上的位置，那么△AOC與△BOC仍然全等嗎？
?你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y是實數(shù)，且y=
-(x-1)2
+x-2，求x2+y2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，化簡|a-b|+|c-b|-|c|=
 
．

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