Question

13．解方程：$\frac{1}{x-2}$+2=$\frac{x-4}{2-x}$．

Answer 1

分析 觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x-2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答 解：兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母x-2，得：1+2（x-2）=-（x-4），
去括號(hào)，得：1+2x-4=-x+4，
移項(xiàng)，得：2x+x=4+4-1，
合并同類項(xiàng)，得：3x=7，
系數(shù)化為1，得：x=$\frac{7}{3}$，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=$\frac{7}{3}$時(shí)，x-2=$\frac{1}{3}$≠0，
故分式方程得解為x=$\frac{7}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解分式方程的能力，注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．