Question

等腰三角形的一個外角等于100°，則這個三角形的三個內(nèi)角分別是（　　）

A．50°，50°，50°

B．80°，80°，20°

C．100°，100°，20°

D．50°，50°，80°或80°，80°，20°

Answer 1

分析：先求出與這個外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等分情況討論求解．

解答：解：∵一個外角等于100°，
∴與這個外角相鄰的內(nèi)角是180°-100°=80°，
①80°角是頂角時，底角是

1

2

（180°-80°）=50°，
三角形的三個角是50°，50°，80°；
②80°角是底角時，頂角是180°-80°×2=20°，
三角形的三個角是80°，80°，20°，
綜上所述，這個三角形的三個內(nèi)角分別是：50°，50°，80°或80°，80°，20°．
故選D．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等腰三角形兩底角相等，難點在于要分情況討論．