Question

20．明明借助一副三角尺和量角器，先畫∠AOB=90°，再以點O為頂點，OB為始邊，作∠BOC=30°，最后作∠AOC的平分線OD，則∠COD的度數(shù)為（　�。�

• A． 30°
• B． 60°
• C． 30°或60°
• D． 15°或45°

Answer 1

分析 根據(jù)題意可分兩種情況，然后根據(jù)各角之間的關系，計算出∠COD的度數(shù)即可解答本題．

解答 解：根據(jù)題意可分兩種情況，
第一種情況如下圖一所示：

∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°．
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD=60°．
第二種情況如下圖二所示：

∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD=30°．
由上可得，∠COD為60°或30°．
故選C．

點評 本題考查角的計算，解題的關鍵是根據(jù)題意能考慮到此題兩種情況，畫出相應的圖形．