Question

如圖①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．將△AOB沿x軸依次以點A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖②、圖③、…，則旋轉(zhuǎn)得到的圖⑩的直角頂點的坐標(biāo)為    ．

Answer 1

【答案】分析：如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，則AB=5，每旋轉(zhuǎn)3次為一循環(huán)，則圖③、④的直角頂點坐標(biāo)為（12，0），圖⑥、⑦的直角頂點坐標(biāo)為（24，0），所以，圖⑨、⑩10的直角頂點為（36，0）．
解答：解：∵在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，
∴AB=5，
∴圖③、④的直角頂點坐標(biāo)為（12，0），
∵每旋轉(zhuǎn)3次為一循環(huán)，
∴圖⑥、⑦的直角頂點坐標(biāo)為（24，0），
∴圖⑨、⑩的直角頂點為（36，0）．
故答案為：（36，0）．
點評：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及勾股定理，找出圖形旋轉(zhuǎn)的規(guī)律“旋轉(zhuǎn)3次為一循環(huán)”，是解答本題的關(guān)鍵．