如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點C，∠DAB=∠B=30°.

1.直線BD是否與⊙O相切？為什么？

2.連接CD，若CD=5，求AB的長.

【解析】

3.連接OD，通過計算得到∠ODB=90°，證明BD與⊙O相切．

4.△OCD是邊長為5的等邊三角形，得到圓的半徑的長，然后求出AB的長

 

【答案】

切.理由如下：

如圖，連接OD，

   

∵∠ODA=∠DAB=∠B=30°，

∴∠ODB=180°-∠ODA-∠DAB-∠B=180°-30°-30°-30°=90°，

即OD⊥BD，

∴直線BD與⊙O相切.

3.由（1）知，∠ODA=∠DAB=30°，

∴∠DOB=∠ODA+∠DAB=60°，

又∵OC=OD，

∴△DOB是等邊三角形，

∴OA=OD=CD=5.

又∵∠B=30°，∠ODB=30°，

∴OB=2OD=10.

∴AB=OA+OB=5+10=15.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AD是⊙O的弦，OB⊥AD于點E，交⊙O于點C，OE=1，BE=8，AE：AB=1：3．精英家教網(wǎng)
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）點F是弧ACD上的一點，當(dāng)∠AOF=2∠B時，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點C．∠DAB=∠B=30°．
（1）直線BD是否與⊙O相切？為什么？
（2）連接CD，若CD=5，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點C，直線BD與⊙O相切，∠DAB=30°．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）連接CD，若CD=5，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點C，∠DAB=∠B=30°．
（1）求證：直線BD與⊙O相切；
（2）若AC=10，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分8分)如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點C．∠DAB=∠B=30°．

1.（1）直線BD是否與⊙O相切？為什么？

2.（2）連接CD，若CD=5，求AB的長．

 

 

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