已知函數(shù)，其中

若在x=1處取得極值，求a的值；

求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若的最小值為1，求a的取值范圍。  

 解（Ⅰ）

∵在x=1處取得極值，∴解得

（Ⅱ）

∵     ∴

①當(dāng)時(shí)，在區(qū)間∴的單調(diào)增區(qū)間為

②當(dāng)時(shí)，

由

∴

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，由（Ⅱ）①知，

當(dāng)時(shí)，由（Ⅱ）②知，在處取得最小值

綜上可知，若得最小值為1，則a的取值范圍是

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線y=
3
4
x上有一點(diǎn)A，AD⊥x軸于D，且AD=3，C是x軸上的一點(diǎn)，AC⊥AO，長度等于OD的線段EF在x軸上沿OC方向以1/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)前EF和OD重合，當(dāng)F點(diǎn)與C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，包括起點(diǎn)、終點(diǎn)），過E，F(xiàn)分別作OC的垂線交直角邊于點(diǎn)P、點(diǎn)Q，連接線段PD，QD，PQ，PQ交線段AD于點(diǎn)M，若設(shè)EF運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
（1）寫出A點(diǎn)坐標(biāo)
 
．PE=
 
（用含t的代數(shù)式表示線段），其中自變量t的取值范圍為
 
；
（2）是否存在t的值，使得線段PD⊥QD？若存在，請求出相應(yīng)的t的值，若不精英家教網(wǎng)存在，請說明理由；
（3）①當(dāng)t=
4
5
秒時(shí)，線段AM=
 
；
②求線段AM關(guān)于自變量t的函數(shù)解析式，并求出AM的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線（其中）．

1.（1）求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及頂點(diǎn)坐標(biāo)(可以用含k的代數(shù)式表示)；

2.（2）若記該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，直接寫出的最小值；

3.（3）將該拋物線先向右平移個(gè)單位長度，再向上平移個(gè)單位長度，隨著的變化，平移后的拋物線的頂點(diǎn)都在某個(gè)新函數(shù)的圖象上，求這個(gè)新函數(shù)的解析式（不要求寫自變量的取值范圍）．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆北京市大興區(qū)初三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知拋物線（其中a ≠ c且a ≠0）.
（1）求此拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（用a，c的代數(shù)式表示）
（2）若經(jīng)過此拋物線頂點(diǎn)A的直線與此拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為，
求此拋物線的解析式；
（3）點(diǎn)P在（2）中x軸上方的拋物線上，直線與 y軸的交點(diǎn)為C，若
，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）若（2）中的二次函數(shù)的自變量x在n≤x＜（n為正整數(shù)）的范圍內(nèi)取值時(shí)，記它的整數(shù)函數(shù)值的個(gè)數(shù)為N， 則N關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式為        .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆北京市西城區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知拋物線（其中）．

1.（1）求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及頂點(diǎn)坐標(biāo)(可以用含k的代數(shù)式表示)；

2.（2）若記該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，直接寫出的最小值；

3.（3）將該拋物線先向右平移個(gè)單位長度，再向上平移個(gè)單位長度，隨著的變化，平移后的拋物線的頂點(diǎn)都在某個(gè)新函數(shù)的圖象上，求這個(gè)新函數(shù)的解析式（不要求寫自變量的取值范圍）．

 

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