Question

某商販一天出售了甲、乙兩件商品，其中甲商品盈利20%，乙商品虧本20%，根據(jù)題意解決下列問題：
（1）若甲、乙兩件商品的售價(jià)都是1500元，請(qǐng)分析這個(gè)商販這一天的盈虧情況；
（2）若甲、乙兩件商品的售價(jià)都是a元，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示出甲、乙兩件商品的總成本價(jià)，并分析商販這一天的盈利．

Answer 1

分析：（1）設(shè)甲商品的成本價(jià)為x元，乙商品的成本價(jià)為y元，由題意可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方程，解方程可得x、y的值；即可得到甲、乙兩件商品的總成本價(jià)，已知甲、乙兩件商品的總售價(jià)，相減即可知是否虧本及虧本多少；
（2）直接將第一問的1500用a代替即可分別得到x、y關(guān)于a的表達(dá)式，兩件商品的總成本價(jià)及商販這一天的盈利情況可得．

解答：解：（1）設(shè)甲商品的成本價(jià)為x元，乙商品的成本價(jià)為y元，則：
當(dāng)商品的售價(jià)都是1500元，甲商品盈利20%，乙商品虧本20%，
所以可得：x（1+20%）=1500；y（1-20%）=1500
解這兩個(gè)一元一次方程可得：x=1250，y=1875；
∵x+y-2×1500=125＞0
∴這個(gè)商販這一天虧本125元．
（2）由第一問可得出：x（1+20%）=a；y（1-20%）=a
解這兩個(gè)一元一次方程可得：x=

a

1.2

，y=

a

0.8

；
∴甲、乙兩件商品的總成本價(jià)為：x+y=

a

1.2

+ 

a

0.8

，
∵x+y-2a=

a

12

＞0
∴這個(gè)商販這一天虧本

a

12

元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程在經(jīng)濟(jì)問題中的運(yùn)用以及商品的成本價(jià)與盈利之間的關(guān)系．