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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,tan∠BAC=2,A(0,a),B(b,0),點C在第二象限,BCy軸交于點D(0,c),若y軸平分∠BAC,則點C的坐標不能表示為( 。

A. (b+2a,2b) B. (﹣b﹣2c,2b)

C. (﹣b﹣c,﹣2a﹣2c) D. (a﹣c,﹣2a﹣2c)

【答案】C

【解析】

CHx軸于H,ACOHF.由CBH∽△BAO,推出,推出BH=﹣2a,CH=2b,推出C(b+2a,2b),由題意可證CHF∽△BOD,可得,推出,推出FH=2c,可得C(﹣b﹣2c,2b),因為2c+2b=﹣2a,推出2b=﹣2a﹣2c,b=﹣a﹣c,可得C(a﹣c,﹣2a﹣2c),由此即可判斷;

解:作CHx軸于H,ACOHF.

tanBAC==2,

∵∠CBH+ABH=90°,ABH+OAB=90°,

∴∠CBH=BAO,∵∠CHB=AOB=90°,

∴△CBH∽△BAO,

,

BH=﹣2a,CH=2b,

C(b+2a,2b),

由題意可證CHF∽△BOD,

,

FH=2c,

C(﹣b﹣2c,2b),

2c+2b=﹣2a,

2b=﹣2a﹣2c,b=﹣a﹣c,

C(a﹣c,﹣2a﹣2c),

故選:C.

練習冊系列答案
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【題目】1)在如圖所示的平面直角坐標系中表示下面各點:

A03);B5,0);C3﹣5);D﹣3﹣5);E3,5);

2A點到原點的距離是   

3)將點Cx軸的負方向平移6個單位,它與點   重合.

4)連接CE,則直線CEy軸是什么位置關系?

5)點D分別到xy軸的距離是多少?

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(1)如圖 1,若∠BAC=60°.

①直接寫出∠B 和∠ACB 的度數;

②若 AB=2,求 AC 和 AH 的長;

(2)如圖 2,用等式表示線段 AH 與 AB+AC 之間的數量關系,并證明.

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【題目】如圖1,正方形ABCD的邊長為4,把三角板的直角頂點放置BC中點E處,三角板繞點E旋轉,三角板的兩邊分別交邊AB、CD于點G、F.

(1)求證:△GBE∽△GEF.

(2)設AG=x,GF=y,求Y關于X的函數表達式,并寫出自變量取值范圍.

(3)如圖2,連接ACGF于點Q,交EF于點P.當△AGQ與△CEP相似,求線段AG的長.

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【題目】位于南開(融僑)中學旁邊的轉轉橋是重慶市網紅景點之一,在橋下人形天橋(如圖1),其平面圖如圖2所示,天橋入口D點有一臺階DC,CD=0.5米,其坡度為i=1:0.75,在DC上方有一平層BC=1米,且BC與地面MN平行,在天橋頂端A點測得B點的俯角為63°,且AD⊥MN,為知道臺階AB的長度,請根據以上信息,幫小亮計算出臺階AB的長度,約為( 。┚_到0.1米,參考數據:sin63°≈0.90,cos63°≈0.45,tan63°≈2.00

A. 1.4 B. 2.5 C. 2.8 D. 2.9

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(1)判斷四邊形ACC′A的形狀,并說明理由.

(2)在△ABC中,∠B=90°,AB=24,cos∠BAC=,求CB的長.

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