Question

如圖，?ABCD的頂點A，B的坐標分別是A（-1，0），B（0，-2），頂點C，D在雙曲線y=上，邊AD交y軸于點E，D點橫坐標為2，則k=________．

Answer 1

12
分析：分別過C、D作x軸的垂線，垂足為F、G，過C點作CH⊥DG，垂足為H，根據(jù)CD∥AB，CD=AB可證△CDH≌△ABO，則CH=AO=1，由此設(shè)D（2，），C（3，），再由四邊形ABCD是平行四邊形可知兩條對角線相交于一點，則其交點縱坐標相同，由此即可得出k的值．
解答：解：如圖，過C、D兩點作x軸的垂線，垂足為F、G，DG交BC于M點，過C點作CH⊥DG，垂足為H，
∵ABCD是平行四邊形，
∴∠ABC=∠ADC，
∵BO∥DG，
∴∠OBC=∠GDE，
∴∠HDC=∠ABO，
∴△CDH≌△ABO（ASA），
∴CH=AO=1，
∴設(shè)C（3，），D（2，），
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∵A（-1，0），B（0，-2），
∴=，
解得k=12．
故答案為：12．
點評：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，涉及到全等三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識，比較復雜．