10．分式$\frac{a^2+3a+2}{-a^2+2a+3}$的值能等于$\frac{1}{4}$嗎？請說明理由．

分析 令原式等于$\frac{1}{4}$，能求出a的值，再將a的值代入分式方程分母中去檢驗分母是否不為0，經(jīng)檢驗得到的a的值不符合規(guī)定，故得出結(jié)論．

解答 解：令$\frac{{a}^{2}+3a+2}{-{a}^{2}+2a+3}$=$\frac{1}{4}$，
整理，得5（a+1）2=0
解得a=-1．
將a=-1代入-a2+2a+3=-1-2+3=0，
∵-a2+2a+3≠0（分母不能為0），
∴分式$\frac{a^2+3a+2}{-a^2+2a+3}$的值不能等于$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查的解分式方程，解題的關(guān)鍵是解完方程要將方程的解代入分式的分母中檢驗，若分母為0，則所得的根為增根，應(yīng)舍去．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．計算：
（1）|-3|+（-2）-2-（$\sqrt{5}$+1）0-$\frac{1}{\sqrt{16}}$
（2）（x+y）（x-y）-（4x3y-8xy3）÷2xy．

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1．在△ABC中，AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，則BC邊上的高AD=$\frac{36}{5}$cm．

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18．李老師每天都是騎摩托車從家到學(xué)鉸，離家最初的6km，平均速度為30km/h，超過6km后，平均速度為50km/h，這樣，李老師每天從家到學(xué)校所需時間不超過0.5h，求李老師家到學(xué)校的距離最遠(yuǎn)是多少？

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5．已知$\root{3}{1-2x}$，$\root{3}{3y-2}$互為相反數(shù)，且y≠0，求代數(shù)式$\frac{1+2x}{y}$的值．

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15．已知a，b是直角三角形的兩條直角邊，且（a2+b2）（a2-8+b2）=-16，求這個直角三角形斜邊的長．

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2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)（x1，0），點B的坐標(biāo)（x2，0），已知實數(shù)x1，x2（x1＜x2）分別是方程x2+2x-3=0的兩根，OA=OC，拋物線經(jīng)過A、B、C三點，記拋物線頂點為點E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P為線段AC上的一個動點（不與A、C重合），直線PB與拋物線交于點D，連接DA，DC．
①計算△ACE的面積；
②是否存在點D，使得S△ADC=$\frac{1}{2}$S△ACE？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)△PBC為等腰三角形時，直接寫出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．小明不小心敲壞了一塊圓形玻璃，于是他拿了其中的一小塊到玻璃店去配同樣大小的圓形玻璃（如圖），店里的師傅說不知圓形玻璃的大小不能配，小明就借了一把尺，先量得其中的一條弦AB的長度為60厘米，然后再量得這個弓形的高CD長度為10厘米，由此就可求得半徑解決問題．請你幫小明：
（1）用尺規(guī)作圖找出圓心；
（2）算一下這個圓的半徑是多少厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，某倉儲中心有一斜坡AB，其坡度為i=1：2，頂部B處的高BC為8m，A、C在同一水平地面上．
（1）求斜坡的水平寬度AC；
（2）矩形DEFG為長方體貨柜的側(cè)面圖，其中DE=4m，EF=5m，將該貨柜沿斜坡向上運送，當(dāng)AE=7m時，求點G到地面的垂直高度．

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同步練習(xí)冊答案