19．已知a2+b2-4a+6b+13=0，求ab的值．

分析 將原方程左邊配成兩個完全平方的和，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a、b的值，代入計算可得．

解答 解：∵a2+b2-4a+6b+13=0，即a2-4a+4+b2+6b+9=0，
∴（a-2）2+（b+3）2=0，
根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)得：a-2=0，b+3=0，解得：a=2，b=-3，
則ab=2-3=$\frac{1}{8}$．

點評 本題主要考查配方的能力，熟練掌握完全平方式的特點是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，小明在高度為10m的樓頂A處，測得在同一水平面上的燈桿頂端C處的仰角為45°，燈桿底部D處的俯角為30°，求燈桿CD的高度．（結(jié)果精確到0.1m，$\sqrt{3}$取1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．一組數(shù)據(jù)7，2，4，3，x，5的中位數(shù)為3.5，且x為正整數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為$\frac{11}{3}$或$\frac{23}{6}$或4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．閱讀下列因式分解的過程，再回答問題：
1+a+a（1+a）+a（1+a）2=（1+a）[1+a+a（1+a）]=（1+a）2（1+a）=（1+a）3．
（1）上述因式分解的方法是提取公因式．共應(yīng)用了2次．
（2）若將多項式1+a+a（1+a）+a（1+a）2+…+a（1+a）10分解因式，則可應(yīng)用上述方法10次，結(jié)果是（1+a）11．
（3）分解因式：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+…+a（1+a）n（n為正整數(shù)）．
（4）利用第（3）題的結(jié)果計算：1+3+3×4+3×42+…+3×499．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知4+$\sqrt{5}$的小數(shù)部分是a，4-$\sqrt{5}$的小數(shù)部分是b，求（a+b）2015的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．一個正方體A的體積是棱長為4厘米的正方體B的體積的$\frac{1}{27}$，則這個正方體A的棱長是$\frac{4}{3}$厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．由3x-y=4，得到用x表示y的式子為y=3x-4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列語句：
①一次函數(shù)是正比例函數(shù)；
②正比例函數(shù)是一次函數(shù)；
③x+2y=5是一次函數(shù)；
④2y-x=0是正比例函數(shù)．
正確的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列變形正確的是（　　）
A．4x-5=3x+2 變形得 4x-3x=2-5B．$\frac{2}{3}$x=$\frac{3}{2}$變形得x=1
C．3（x-1）=2（x+3）變形得3x-1=2x+6D．$\frac{x-1}{2}$=$\frac{x}{5}$變形得3x=5

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