【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE：EB=1:2，DE交于點(diǎn)F.

（1）求AE：DC的值.

（2）△AEF與△CDF相似嗎？若相似，求出相似比，請說明理由.

（3）如果，求.

【答案】（1）AE∶DC=1∶3；（2）相似，相似比：1∶3（3）

【解析】

（1）由比例的性質(zhì)可得AE∶AB=1∶3，再由平行四邊形對邊相等得DC=AB，所以AE∶DC=1∶3；

（2）由平行四邊形對邊平行，得兩組內(nèi)錯(cuò)角相等，即可判定相似，相似比= AE∶DC=1∶3；

（3）由相似三角形的面積比等于相似比的平方可求出.

（1）∵AE：EB=1:2

∴AE∶AB=1∶3

∵四邊形ABCD為平行四邊形

∴DC=AB

∴AE∶DC=1∶3

（2）∵四邊形ABCD為平行四邊形

∴DC∥AB

∴∠EAF=∠DCF，∠AEF=∠CDF

∴△AEF∽△CDF

∴相似比= AE∶DC=1∶3

故△AEF與△CDF相似，相似比為1∶3.

（3）∵△AEF∽△CDF

∴

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若點(diǎn)恰好落在邊上處，則______°.

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（1）當(dāng)a＝﹣1時(shí)，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過點(diǎn)P（3，0）作垂直于x軸的直線l，交拋物線于點(diǎn)C．當(dāng)a＝2時(shí)，求PB+PC的值．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AE與對角線BD交于點(diǎn)F.

（1）求證：DF=2BF；

（2）當(dāng)∠AFB=90°且tan∠ABD=時(shí)， 若CD=，求AD長.

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊后得到△AFE，且點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部．將AF延長交邊BC于點(diǎn)G．若，則的值是 ___.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的小正方形，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，其中，，．

外接圓的圓心坐標(biāo)是______；

外接圓的半徑是______；

已知與點(diǎn)D、E、F都是格點(diǎn)成位似圖形，則位似中心M的坐標(biāo)是______；

請?jiān)诰W(wǎng)格圖中的空白處畫一個(gè)格點(diǎn)，使∽，且相似比為：1．

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【題目】某種流感病毒，有一人患了這種流感，在每輪傳染中一人將平均傳給x人：

（1）第一輪后患病的人數(shù)為 ；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）在進(jìn)入第二輪傳染之前，有兩位患者被及時(shí)隔離并治愈，問第二輪傳染后總共是否會有21人患病的情況發(fā)生，請說明理由．

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【題目】已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑作，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；

（2）分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交于點(diǎn)M，N；

（3）連接OM，MN．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，則∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

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