如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=（x＞0）的圖像與一次函數(shù)y=kx-k的圖像的交點(diǎn)為A（m，3）．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx-k的圖像與y軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且滿足△PAB的面積是9，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

【答案】

（1）y=x-；（2）(5，0)或(-3，0)

【解析】

試題分析：（1）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=（x＞0），求出m的值為3，再將（3，3）代入y=kx-k，求出k的值，即可得到一次函數(shù)的解析式；

（2）將三角形以x軸為分界線，分為兩個(gè)三角形計(jì)算，再把它們相加．

（1）將A（m，2）代入y=（x＞0）得m=3，

則A點(diǎn)坐標(biāo)為A（3，3），

將A（3，3）代入y=kx-k得，3k-k=3，解得k=，

則一次函數(shù)解析式為y=x-；

（2）∵一次函數(shù)y=x-與x軸的交點(diǎn)為C（1，0），與y軸的交點(diǎn)為（0，-），

∴，解得

∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為(5，0)或(-3，0).

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

點(diǎn)評：根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式并熟悉點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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