Question

【題目】某水果商行計劃購進(jìn)A、B兩種水果共200箱，這兩種水果的進(jìn)價、售價如下表所示：

價格 類型	進(jìn)價（元/箱）	售價（元/箱）
A	60	70
B	40	55

（1）若該商行進(jìn)貸款為1萬元，則兩種水果各購進(jìn)多少箱？
（2）若商行規(guī)定A種水果進(jìn)貨箱數(shù)不低于B種水果進(jìn)貨箱數(shù)的 ，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使這批水果售完后商行獲利最多？此時利潤為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)A種水果進(jìn)貨x箱，則B種水果進(jìn)貨（200﹣x）箱，

60x+40（200﹣x）=10000，

解得，x=100，

200﹣x=100，

即A種水果進(jìn)貨100箱，B種水果進(jìn)貨100箱

（2）解：設(shè)A種水果進(jìn)貨x箱，則B種水果進(jìn)貨（200﹣x）箱，售完這批水果的利潤為w，

則w=（70﹣60）x+（55﹣40）（200﹣x）=﹣5x+3000，

∵﹣5＜0，

∴w隨著x的增大而減小，

∵x≥ ，

解得，x≥50，

當(dāng)x=50時，w取得最大值，此時w=2750，

即進(jìn)貨A種水果50箱，B種水果150箱時，獲取利潤最大，此時利潤為2750元

【解析】（1）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的方程，從而可以得到兩種水果各購進(jìn)多少箱；（2）根據(jù)題意可以得到利潤與甲種水果的關(guān)系式和水果A與B的不等式，從而可以解答本題．