Question

計(jì)算：
（1）（-3a）³-（-a）•（-3a）²
（2）4-（-2）^-2-3²÷（3.14-π）⁰
（3）-0.25¹⁴×2³⁰
（4）198²
（5）（-2x） ²•（-0.5xy³）；
（6）（3x²y-2x+1）（-2xy）
（7）（-4x-y）（4x-y）
（8）-3a（a-b）²；
（9）（a+2b-3c）（a-2b-3c）
（10）（2a+b）²（2a-b）²

Answer 1

解：（1）（-3a）³-（-a）•（-3a）²，
=-27a³+a×9a²，
=-18a³；

（2）4-（-2）^-2-3²÷（3.14-π）⁰，
=4--9×1，
=-^；

（3）-0.25¹⁴×2³⁰，
=-（）¹⁴×2³⁰，
=-2^-28×2³⁰，
=-4；

（4）198²=（200-2）²，
=200²-2×200×2+2²，
=40000-800+4，
=39204；
（5）（-2x） ²•（-0.5xy³），
=4x²•（-xy³），
=-2x³y³；

（6）（3x²y-2x+1）（-2xy），
=3x²y•（-2xy）+（-2x）•（-2xy）+1•（-2xy），
=-6x³y²+4x²y-2xy；

（7）（-4x-y）（4x-y），
=（-y-4x）（-y+4x），
=（-y）²-（4x）²，
=y²-16x²；

（8）-3a（a-b）²，
=-3a（a²-2ab+b²），
=-3a•a²-（-3a）•2ab+（-3a）•b²，
=-3a³+6a²b-3ab²；

（9）（a+2b-3c）（a-2b-3c），
=（a-3c+2b）（a-3c-2b），
=（a-3c）²-（2b）²，
=（a²-6ac+9c²）-4b²，
=a²-6ac+9c²-4b²；

（10）（2a+b）²（2a-b）²，
=[（2a+b）（2a-b）]²，
=[（2a）²-b²]²，
=（4a²-b²）²，
=16a⁴-8a²b²+b⁴．
分析：根據(jù)整式的運(yùn)算順序，先算乘除，后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的，乘法運(yùn)算時(shí)，系數(shù)與系數(shù)相乘，相同字母與相同字母相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，再根據(jù)整式除法法則，系數(shù)與系數(shù)相除，相同字母與相同字母相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，能用完全公式或平方差公式的可運(yùn)用公式，可減小計(jì)算量，分別得出結(jié)果即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，以及運(yùn)用公式進(jìn)行整式運(yùn)算，題難度不大，關(guān)鍵是注意運(yùn)算的順序以及符號(hào)問題．