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(2012•大豐市一模)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=CD,cosB=,BC=26.
求:(1)cos∠DAC的值;
(2)線段AD的長.

【答案】分析:(1)在Rt△ABC中根據已知條件解直角三角形可以求出cos∠DAC的值;
(2)因為△ADC是等腰三角形,利用等腰三角形的性質:底邊上的中線也是底邊的高就可以解題.
解答:解:(1)在Rt△ABC中,∠BAC=90°,cosB=
∵BC=26,
∴AB=10.
∴AC=
∵AD∥BC,
∴∠DAC=∠ACB.
∴cos∠DAC=cos∠ACB=

(2)過點D作DE⊥AC,垂足為E,
∵AD=CD,AC=24,
∴AE=EC=AC=12,又AD=DC,
∴在Rt△ADE中,cos∠DAE=
∴AD=13.
點評:此題主要把解直角三角形和梯形結合起來,利用它們的性質解題,綜合性比較強.
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