下列說法：①面積相等，且有一邊相等的兩個的三角形全等；②斜邊和直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；③全等圖形的面積相等；④所有周長相等的三角形都全等，正確的有（　　）
分析：①利用兩三角形等底等高面積相等，但形狀可以不相同，判斷即可；②利用HL定理進行判定即可；
③利用全等三角形的性質(zhì)得出即可；④利用特殊值法舉例說明即可．
解答：解：①面積相等，且有一邊相等的兩個的三角形全等；
如圖所示：

在△ABC和△A′B′C′中，
當BC=B′C′，高AD=高A′D′，
此時兩三角形面積相等，且有一邊相等，但是兩個三角形明顯不全等，故此選項錯誤；

②斜邊和直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；
根據(jù)HL定理即可得出斜邊和直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，故此選項正確；

③全等圖形的面積相等；
根據(jù)全等圖形的性質(zhì)得出，此選項正確；

④所有周長相等的三角形都全等，
當兩三角形的邊長分別為：3，3，4和2，4，4時，兩三角形不可能全等，故此選項錯誤；
故正確的有2個，
故選：B．
點評：此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和判定以及利用特殊值法判定真假命題，熟練利用三角形的性質(zhì)舉出特例是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、下列語句：①面積相等的兩個三角形全等；②兩個等邊三角形一定是全等圖形；③如果兩個三角形全等，它們的形狀和大小一定都相同； ④邊數(shù)相同的圖形一定能互相重合．其中錯誤的說法有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列關于兩個三角形全等的說法：①面積相等的兩個三角形全等；②三條邊對應相等的兩個三角形全等；③有兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等；④有兩邊和一個角對應相等的兩個三角形全等；⑤腰相等的兩個等腰三角形一定全等．其中說法正確的是
②③
②③
．（填寫序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列說法：①面積相等，且有一邊相等的兩個的三角形全等；②斜邊和直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；③全等圖形的面積相等；④所有周長相等的三角形都全等，正確的有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列語句：①面積相等的兩個三角形全等；②兩個等邊三角形一定是全等圖形；③如果兩個三角形全等，它們的形狀和大小一定都相同； ④邊數(shù)相同的圖形一定能互相重合．其中錯誤的說法有（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個

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