Question

【題目】今年3月12日植樹節(jié)，美華中學(xué)為了進(jìn)一步綠化學(xué)校，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共計(jì)50棵．設(shè)購(gòu)買甲種樹苗棵，有關(guān)甲、乙兩種樹苗的信息如下：甲種樹苗每棵50元，乙種樹苗每棵80元；甲種樹苗的成活率為90%，乙種樹苗的成活率為95%．

（1）根據(jù)信息填表（用含的式子表示）：

樹苗類型	甲種樹苗	乙種樹苗
購(gòu)買樹苗的數(shù)量（單位：棵）
購(gòu)買樹苗的費(fèi)用（單位：元）

（2）如果購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共用去2560元，那么甲、乙兩種樹苗各購(gòu)買了多少棵？

（3）如果要使這批樹苗的成活率不低于92%，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買甲、乙樹苗的方案，使購(gòu)買甲、乙兩種樹苗的費(fèi)用最少，寫出購(gòu)買方案并計(jì)算出購(gòu)買甲、乙兩種樹苗的總費(fèi)用．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）甲種樹苗購(gòu)買了48棵，乙種樹苗購(gòu)買了2棵；（3）購(gòu)買方案為購(gòu)買甲樹30棵，乙樹20棵．購(gòu)買甲、乙兩種樹苗的總費(fèi)用為3100元．

【解析】

（1）根據(jù)兩種樹苗共購(gòu)買50棵，再結(jié)合題目中的單價(jià)即可填表；

（2）根據(jù)（1）中表格信息以及共花費(fèi)2560元即可列出方程，求解即可；

（3）根據(jù)這批樹苗的成活率不低于92%列出不等式求解即可．

解：（1）根據(jù)信息填表

樹苗類型	甲種樹苗	乙種樹苗
購(gòu)買樹苗的數(shù)量（單位：棵）
購(gòu)買樹苗的費(fèi)用（單位：元）

（2）由（1）可得：

解得，

答：甲種樹苗購(gòu)買了48棵，乙種樹苗購(gòu)買了2棵；

（3）由題意，得

解得

由題意得：購(gòu)買甲樹越多，乙樹越少，則總費(fèi)用越少；

購(gòu)買方案：購(gòu)買甲樹30棵，乙樹20棵；

（元）

答：購(gòu)買方案為購(gòu)買甲樹30棵，乙樹20棵．購(gòu)買甲、乙兩種樹苗的總費(fèi)用為3100元．