(2007•玉溪)正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為2,對角線BD和FH都在直線l上,O1、O2分別是正方形的中心,線段O1O2的長叫做兩個正方形的中心距,當(dāng)中心O2在直線l上平移時,正方形EFGH也隨之平移(其形狀大小沒有變化).(所謂正方形的中心,是指正方形兩條對角線的交點;兩個正方形的公共點,是指兩個正方形邊的公共點)
(1)當(dāng)中心O2在直線l上平移到兩個正方形只有一個公共點時,中心距O1O2=______;
(2)設(shè)計表格完成問題:隨著中心O2在直線l上平移,兩個正方形的公共點的個數(shù)的變化情況和相應(yīng)的中心距的值或取值范圍.

【答案】分析:(1)先根據(jù)正方形的性質(zhì)求出正方形的對角線分別為BD=4,F(xiàn)H=2,所以可求得兩個正方形只有一個公共點時,中心距O1O2=O1D+O2F=2+1=3;
(2)根據(jù)它們隨著中心O2在直線l上平移,兩個正方形的公共點的個數(shù)的變化情況和相應(yīng)的中心距之間的關(guān)系可依次求解.
解答:解:根據(jù)題意可知:BD=4,F(xiàn)H=2;
(1)兩個正方形只有一個公共點時,中心距O1O2=O1D+O2F=2+1=3;

(2)
O1O1大于3等于31<O1O2<3等于10≤O1O2≤1
公共點的個數(shù)12無數(shù)個

點評:主要考查了正方形的性質(zhì)和平移的性質(zhì).要掌握正方形中一些特殊的性質(zhì):四邊相等,四角相等,對角線相等且互相垂直平分.
練習(xí)冊系列答案
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