Question

計算：3¹+1=4，3²+1=10，3³+1=28，3⁴+1=82，3⁵+1=244，…，歸納計算結(jié)果中的個位數(shù)字的規(guī)律，猜測3²⁰¹⁰+1的個位數(shù)字是（　�。�

A．0

B．2

C．4

D．8

Answer 1

分析：根據(jù)已知中尾數(shù)特征得出每4個一循環(huán)，進(jìn)而得出3²⁰¹⁰+1的個位數(shù)字與第2個數(shù)字尾數(shù)相同，即可得出答案．

解答：解：∵3¹+1=4，3²+1=10，3³+1=28，3⁴+1=82，3⁵+1=244，…，
∴上式中尾數(shù)每4個一循環(huán)，
∵2010÷4=502…2，
∴3²⁰¹⁰+1的個位數(shù)字與第2個數(shù)字尾數(shù)相同，故3²⁰¹⁰+1的個位數(shù)字是0．
故選：A．

點評：此題主要考查了尾數(shù)特征，根據(jù)已知得出式子中尾數(shù)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．