(1)計算:|-12|+50-
2
-sin45°-2tan60°+(cos30°)-1
(2)先化簡,再求值:1-
a-b
a+2b
÷
a2-b2
a2+4ab+4b2
,其中a=
2
,b=1.
(3)解不等式組:
x-3
2
+3≥x
1-3(x-1)<8-x
,并把其解集在數(shù)軸上表示出來.
分析:(1)分別根據(jù)絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)進行化簡得出即可;
(2)先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡,再把a,b的值代入進行計算即可;
(3)分別解出兩個不等式組,進而結(jié)合數(shù)軸得出不等式解集即可.
解答:解:(1)
|-12|+50-
2
-sin45°-2tan60°+(cos30°)-1
=12+1-
2
-
2
2
-2
3
+
1
3
2

=13-
3
2
2
-
4
3
3
;

(2)1-
a-b
a+2b
÷
a2-b2
a2+4ab+4b2

=1-
a-b
a+2b
×
(a+2b)2
(a+b)(a-b)

=1-
a+2b
a+b

=
-b
a+b
,
把a=
2
,b=1代入原式得:
原式=
-b
a+b
=
-1
2
+1
=1-
2
;

(3)
x-3
2
+3≥x①
1-3(x-1)<8-x②

解①得:x≤3,
解②得:x>-2,
故不等式組的解集為:-2<x≤3,
在數(shù)軸上表示為:
點評:本題考查的是分式的化簡求值以及實數(shù)的運算和不等式組的解法等知識,在解答此類題目時要注意通分及約分的靈活應用.
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相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(1)計算:(
1
2
)-1+
8
+|1-
2
|0-2sin60°•tan60°

(2)解方程:
2(x+1)2
x2
+
x+1
x
-6=0

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算:(
12
)
-1
=
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算:
12
×
3
-
1
8
(-
1
2
)-2+(π-1)0-
3
3
tan600

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算:|-
1
2
|+
4
-cos60°+(π-5)0

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為
1
2
的長方形,接著再把面積為
1
2
的長方形分成兩個面積為
1
4
的長方形,再把面積為
1
4
的長方形分成兩個面積為
1
8
的長方形,如此進行下去.
(1)第7次等分所得的一個長方形面積是多少?
(2)試利用圖形揭示的規(guī)律計算:
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+…+
1
128

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