14．解方程
（1）$\frac{2}{5+x}$-$\frac{1}{1+x}$=0
（2）$\frac{6}{3x-8}$=1-$\frac{4x-7}{8-3x}$．

分析 兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：2+2x-5-x=0，
移項合并得：x=3，
經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解；
（2）去分母得：6=3x-8+4x-7，
移項合并得：7x=21，
解得：x=3，
經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解．

點評 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．

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（2）若把圖①中∠ACB的平分線CD改為∠ACB的外角的平分線（如圖②），怎樣用含α的代數(shù)式表示∠BDC？
（3）若把圖①中“CD，BD分別是∠ACB和∠ABC的平分線”改成“CD，BD分別是∠ACB和∠ABC的外角的平分線”（如圖③），怎樣用含α的代數(shù)式表示∠BDC？

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①用含a，b的式子表示A，B兩點之間的距離為b-a；
②化簡：|a|+|b|+|a-b|=2b-2a；
（2）如圖2，M為AB中點，N為OA中點，且MN=2AB-15，a=-3．
①P為數(shù)軸上一點，若PA=$\frac{2}{3}$AB，試求點P對應(yīng)的數(shù)為多少？
②在數(shù)軸上是否存在點Q，使得它表示的數(shù)x滿足|x-a|+|x-b|=12？若存在，求出點Q；若不存在，說明理由．
③若關(guān)于x的方程|x-a|+|x-b|=m有解，直接寫出m的取值范圍．

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