Question

看圖填空：如圖，已知AB∥CD，∠ABE=130°，∠CDE=152°，求∠BED的度數(shù)．
解：過E點作EF∥CD
∴∠CDE+

 

=180°
∴∠DEF=

 

又∵AB∥CD，
∴EF∥

 

∴∠ABE+

 

=180°，
∴∠BEF=

 

∴∠BED=∠BEF+∠DEF=

 

．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)分別進(jìn)行分析，再填空即可．

解答：解：過E點作EF∥CD
∴∠CDE+∠DEF=180°，
∴∠DEF=180°-152°=27°，
又∵AB∥CD，
∴EF∥AB，
∴∠ABE+∠BEF=180°，
∴∠BEF=180°-130°=50°，
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=27°+50°=77°．
故答案為：∠DEF，180°-152°=27°，CD，∠BEF，180°-130°=50°，27°+50°=77°．

點評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，用到的知識點是平行線的判定與性質(zhì)、平行公理，關(guān)鍵是綜合運用有關(guān)性質(zhì)定理進(jìn)行證明．