【題目】如圖為放置在水平桌面上的臺(tái)燈的平面示意圖，燈臂AO長(zhǎng)為40cm，與水平面所形成的夾角∠OAM為75°．由光源O射出的邊緣光線OC，OB與水平面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90°和30°，求該臺(tái)燈照亮水平面的寬度BC（不考慮其他因素，結(jié)果精確到0.1cm．溫馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.73）．

【答案】67.3．

【解析】

試題分析：根據(jù)sin75°=，求出OC的長(zhǎng)，根據(jù)tan30°=，再求出BC的長(zhǎng)，即可求解．

試題解析：在直角三角形ACO中，sin75°=≈0.97，解得OC≈38.8，在直角三角形BCO中，tan30°==≈，解得BC≈67.3．

答：該臺(tái)燈照亮水平面的寬度BC大約是67.3cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了節(jié)約用水，某城市用水標(biāo)準(zhǔn)為：居民每戶用水未超過(guò)7立方米時(shí)，每立方米收水費(fèi)1.00元，并加收每立方米0.2元的城市污水處理費(fèi)；超過(guò)7立方米的部分每立方米收水費(fèi)1.50元，并加收每立方米0.4元的城市污水處理費(fèi).李明家1月份用水10立方米，2月份用水6立方米，請(qǐng)你計(jì)算他家這兩個(gè)月共繳水費(fèi)多少元？

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【題目】已知點(diǎn)A、B、P在一條直線上，則下列等式中，能判斷點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)的個(gè)數(shù)有( )

①AP=BP； ②2BP=AB； ③AB=2AP； ④AP+PB=AB.

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為 ；

（2）將△AOB向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1O1B1，請(qǐng)畫(huà)出△A1O1B1；

（3）在（2）的條件下，A1的坐標(biāo)為 ．

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【題目】如圖，小明做了一個(gè)角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC．將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過(guò)點(diǎn)A，C畫(huà)一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫(huà)圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE．則說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是( )

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某國(guó)發(fā)生8.1級(jí)強(qiáng)烈地震，我國(guó)積極組織搶險(xiǎn)隊(duì)赴地震災(zāi)區(qū)參與搶險(xiǎn)工作，如圖，某探測(cè)對(duì)在地面A、B兩處均探測(cè)出建筑物下方C處由生命跡象，已知探測(cè)線與地面的夾角分別是25°和60°，且AB=4米，求該生命跡象所在位置C的深度．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.4，cos25°≈0，9，tan25°≈0.5，≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，過(guò)B作BC⊥AB交⊙O于點(diǎn)C，過(guò)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，取AD的中點(diǎn)E,過(guò)E作EF∥BC交DC 的延長(zhǎng)線與點(diǎn)F，連接AF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

求證：（1）FC=FG （2）=BCCG．

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【題目】在四張編號(hào)為A，B，C，D的卡片（除編號(hào)外，其余完全相同）的正面分別寫(xiě)上如圖所示正整數(shù)后，背面朝上，洗勻放好，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張．

（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（卡片用A，B，C，D表示）；

（2）我們知道，滿足的三個(gè)正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率．

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【題目】已知三角形的三條中位線的長(zhǎng)度分別為6cm、7cm、11cm，則三角形的周長(zhǎng)為cm.

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