Question

方程x²-4x=0的解是

 

；方程（x-2）²=0的解是

 

；方程x（x+3）=（x+3）的解是

 

．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開平方法

專題：計算題

分析：利用因式分解法解方程x²-4x=0；利用直接開平方法解方程（x-2）²=0；先把方程x（x+3）=（x+3）變形為x（x+3）-（x+3）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：x²-4x=0，
x（x-4）=0，
x=0或x-4=0，
所以x₁=0，x₂=4；
方程（x-2）²=0的解為x₁=x₂=2；
∵x（x+3）=（x+3），
∴x（x+3）-（x+3）=0，
（x+3）（x-1）=0，
x+3=0或x-1=0，
所以x₁=-3，x₂=1．
故答案為x₁=0，x₂=4；x₁=x₂=2；x₁=-3，x₂=1．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進行因式分解，這樣把一元二次方程轉化為兩個一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．