【題目】.E為□ABCD邊AD上一點，將ABE沿BE翻折得到FBE，點F在BD上,且EF=DF．若∠C=52°，則∠ABE=____.

【答案】51°

【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得出∠BFE＝∠A＝52°，∠FBE＝∠ABE，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)得出∠EDF＝∠DEF＝∠BFE＝26°，由三角形內(nèi)角和定理求出∠ABD＝102°，即可得出∠ABE的度數(shù)．

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴∠A＝∠C＝52°，AD∥BC.

由折疊的性質(zhì)可得∠ABE＝∠FBE，∠A＝∠BFE＝52°，

∵EF＝DF，

∴∠FED＝∠EDF，

∴∠EFB＝∠FED＋∠EDF＝2∠EDF＝52°，即∠EDF＝26°.

∵AD∥BC，

∴∠CBD＝∠EDF＝26°，∠ABC＝180°－∠A＝128°，

∴∠ABF＝∠ABC－∠CBD＝128°－26°＝102°.

又∵∠ABE＝∠FBE，

∴∠ABE＝∠ABF＝ ×102°＝51°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中考體育測試前，某區(qū)教育局為了了解選報引體向上的初三男生的成績情況，隨機抽取了本區(qū)部分選報引體向上項目的初三男生的成績，并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
請你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）寫出扇形圖中a=%，并補全條形圖；
（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）該區(qū)體育中考選報引體向上的男生共有1800人，如果體育中考引體向上達6個以上（含6個）得滿分，請你估計該區(qū)體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一副三角板（直角三角板和直角三角板，其中，，）的直角頂點重疊在一起.

（1）如圖1，當(dāng)平分時，是多少度？

（2）如圖2，當(dāng)不平分時，是多少度？

（3）當(dāng)的余角的4倍等于時，求此時的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的個數(shù)是（　　）

A. 2B. 3C. 4D. 5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=50°．

（1）若點I是∠ABC，∠ACB的角平分線的交點，則∠BIC= °．

（2）若點D是∠ABC，∠ACB的外角平分線的交點，則∠BDC= °．

（3）若點E是∠ABC，∠ACG的平分線的交點，探索∠BEC與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（4）在（3）的條件下，若CE∥AB，求∠ACB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰Rt△ABC和△CDE，AC=BC,CD=CE，連接BE、AD，P為BD中點，M為AB中點、N為DE中點，連接PM、PN、MN.

（1）試判斷△PMN的形狀，并證明你的結(jié)論；

（2）若CD=5，AC=12，求△PMN的周長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點，且AB＝10．動點P從點O出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．

（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)　 　；當(dāng)t＝3時，OP＝　 　

（2）動點R從點B出發(fā)，以每秒8個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點P，R同時出發(fā)，問點R運動多少秒時追上點P？

（3）動點R從點B出發(fā)，以每秒8個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點P，R同時出發(fā)，問點R運動多少秒時PR相距2個單位長度？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸交于點A，二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點A．
（1）當(dāng)m=4時，求n的值；
（2）設(shè)m=﹣2，當(dāng)﹣3≤x≤0時，求二次函數(shù)y=x2+mx+n的最小值；
（3）當(dāng)﹣3≤x≤0時，若二次函數(shù)﹣3≤x≤0時的最小值為﹣4，求m、n的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點B，F，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測量），點A，D在l異側(cè)，測得AB=DE，AC=DF，BF=EC.

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案