如圖，在△ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于E，交AC于F，點P是⊙A上一點，且∠EPF=40°，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A．4-
B．4-
C．8-
D．8-
【答案】分析：連接AD，BC是切線，點D是切點，則AD⊥BC，由圓周角定理知，∠A=2∠P=80°，可求S扇形AEF==π，S△ABC=AD•BC=4，即可求陰影部分的面積=S△ABC-S扇形AEF=4-π．
解答：解：連接AD，
∵BC是切線，點D是切點，
∴AD⊥BC，
∴∠A=2∠P=80°，
∴S扇形AEF==π，
S△ABC=AD•BC=4，
∴陰影部分的面積=S△ABC-S扇形AEF=4-π．
故選A．
點評：本題利用了圓周角定理，切線的概念，三角形的面積公式，扇形的面積公式求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案