【題目】如圖,利用一面墻(墻的長(zhǎng)度不超過45m),用80m長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)矩形場(chǎng)地.

1)怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為750m2?

2)能否使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810m2,為什么?

3)怎樣圍才能使圍出的矩形場(chǎng)地面積最大?最大面積為多少?請(qǐng)通過計(jì)算說明.

【答案】1)當(dāng)所圍矩形的長(zhǎng)為30m、寬為25m時(shí),能使矩形的面積為750m2;(2)不能使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810m2;理由見解析;(3)當(dāng)所圍矩形的長(zhǎng)為40m、寬為20m時(shí),能使矩形的面積最大,最大面積為800 m2

【解析】

1)設(shè)所圍矩形ABCD的長(zhǎng)ABx米,則寬AD 80x)米,根據(jù)矩形的面積公式建立方程求出解即可;

2)根據(jù)矩形的面積公式建立方程,根據(jù)根的判別式得出方程無實(shí)數(shù)解,從而得出結(jié)論;

3)設(shè)矩形的面積為S,由矩形的面積公式可以得出Sx的關(guān)系,由關(guān)系式的性質(zhì)就可以得出結(jié)論.

1)設(shè)所圍矩形ABCD的長(zhǎng)ABx米,則寬AD 80x)米,

由題意,得x80x)=750,

解得:x150x230,

∵墻的長(zhǎng)度不超過45m,

x30,

80x)=25,

答:當(dāng)所圍矩形的長(zhǎng)為30m、寬為25m時(shí),能使矩形場(chǎng)地的面積為750m2;

2)不能.

理由:由x80x)=810,整理得:x280x+16200

∵△=b24ac=(﹣8024×1×1620=﹣800,

∴方程沒有實(shí)數(shù)根.

因此不能使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810m2

3)設(shè)矩形的面積為S,所圍矩形ABCD的長(zhǎng)ABx米,

由題意,得Sx80x)=﹣x402+800,

∴當(dāng)x40時(shí),S最大800,且符合題意,

80x)=20,

答:當(dāng)所圍矩形的長(zhǎng)為40m、寬為20m時(shí),能使矩形的面積最大,最大面積為800 m2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,拋物線x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C.直線經(jīng)過點(diǎn)AC

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Px軸的垂線,交直線AC于點(diǎn)M,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m

①當(dāng)是直角三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

②作點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn),則平面內(nèi)存在直線l,使點(diǎn)M,B,到該直線的距離都相等.當(dāng)點(diǎn)Py軸右側(cè)的拋物線上,且與點(diǎn)B不重合時(shí),請(qǐng)直接寫出直線的解析式.(k,b可用含m的式子表示)

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【題目】已知一次函數(shù)ykx+b和反比例函數(shù)y圖象相交于A2,4),Bn,﹣2)兩點(diǎn).

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

2)觀察圖象,直接寫出不等式kx+b0的解集;

3)點(diǎn)Ca,b),Da,c)(a2)分別在一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象上,且滿足CD2,求a的值.

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【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)yax+c和二次函數(shù)y=﹣ax2+c(a≠c)的圖象大致為( 。

A.B.

C.D.

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【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)yax+c和二次函數(shù)y=﹣ax2+c(a≠c)的圖象大致為(  )

A.B.

C.D.

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【題目】如圖,拋物線ymx24mx+2m+1x軸交于Ax1,0),Bx2,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且x2x12

1)求拋物線的解析式;

2E是拋物線上一點(diǎn),∠EAB2OCA,求點(diǎn)E的坐標(biāo);

3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿拋物線向上運(yùn)動(dòng),連接PD,過點(diǎn)PPQPD,交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)Q,以QD為對(duì)角線作矩形PQMD,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)(5,t)時(shí),求線段DM掃過的圖形面積.

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【題目】甲、乙兩校分別有一男一女共4名教師報(bào)名到農(nóng)村中學(xué)支教.

(1)若從甲、乙兩校報(bào)名的教師中分別隨機(jī)選1名,則所選的2名教師性別相同的概率是

(2)若從報(bào)名的4名教師中隨機(jī)選2名,用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名教師來自同一所學(xué)校的概率.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上的點(diǎn),且OC∥BD,AD分別與BC,OC相交于點(diǎn)E,F(xiàn),則下列結(jié)論:

①AD⊥BD;②∠AOC=∠AEC;③CB平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF;⑥△CEF≌△BED,其中一定成立的是( )

A. ②④⑤⑥ B. ①③⑤⑥ C. ②③④⑥ D. ①③④⑤

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【題目】如圖,ABO中,ABOB,OB=,AB=1,把ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)150°后得到A1B1O,則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為

A.(﹣1, B.(﹣1,)或(﹣2,0) C.,﹣1)或(0,﹣2) D.,﹣1)

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