如圖（1），已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2（如圖（2））；正方形A2B2C2D2的面積為    ，以此下去…，則正方形AnBnCnDn的面積為    ．
【答案】分析：根據(jù)三角形的面積公式，知每一次延長一倍后，得到的一個直角三角形的面積和延長前的正方形的面積相等，即每一次延長一倍后，得到的圖形是延長前的正方形的面積的5倍，從而解答．
解答：解：如圖（1），已知小正方形ABCD的面積為1，則把它的各邊延長一倍后，三角形AA1B1的面積是1，新正方形A1B1C1D1的面積是5，從而正方形A2B2C2D2的面積為5×5=25，正方形AnBnCnDn的面積為5n．
故答案為：25，5n．
點評：此題考查了正方形的性質和三角形的面積公式，能夠從圖形中發(fā)現(xiàn)規(guī)律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖1，是某市公園周圍街巷的示意圖，A點表示1街與2巷的十字路口，B點表示3街與5巷的十字路口，如果用（1，2）→（2，2）→（3，2）→（3，3）→（3，4）→（3，5）表示由A點到B點的一條路徑，那么，你能同樣的方法寫出由A點到B點盡可能近的其他兩條路徑嗎？

（2）從正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形、正十二邊形中任選兩種正多邊形鑲嵌，請全部寫出這兩種正多邊形．并從其中任選一種探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說明你的理由．
（3）如圖2所示，已知AB∥CD，分別探索下列四個圖形中∠P（均為小于平角的角）與∠A，∠C的關系，請你從所得的四個關系中任選一個加以說明．
（4）閱讀材料：多邊形上或內部的一點與多邊形各頂點的連線，將多邊形分割成若干個小三角形．如圖3給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成了2個、3個、4個小三角形．
請你按照上述方法將圖4中的六邊形進行分割，并寫出得到的小三角形的個數(shù)以及求出每個圖形中的六邊形的內角和．試把這一結論推廣至n邊形，并推導出n邊形內角和的計算公式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分8分）東方山是鄂東南地區(qū)的佛教圣地，月亮山是黃荊山脈第二高峰，
山頂上有黃石電視塔。據(jù)黃石地理資料記載：東方山海拔453.20米，月亮山海拔442.00米，
一飛機從東方山到月亮山方向水平飛行，在東方山山頂的正上方處測得月亮山山頂的
俯角為，在月亮山山頂的正上方處測得東方山山頂處的俯角為，如圖（7）。已知
，若飛機的飛行速度為180米/秒，則該飛機從到處
需多少時間？（精確到0.1秒）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖（14），已知 ，，現(xiàn)以A點為位似中心，相似比為9:4，將OB向右側放大，B點的對應點為C．

【小題1】求C點坐標及直線BC的解析式;
【小題2】一拋物線經(jīng)過B、C兩點，且頂點落在x軸正半軸上，求該拋物線的解析式并畫出函數(shù)圖象;
【小題3】現(xiàn)將直線BC繞B點旋轉與拋物線相交于另一點P，請找出拋物線上所有滿足到直線AB距離為的點P．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（廣西賀州卷）數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分8分）東方山是鄂東南地區(qū)的佛教圣地，月亮山是黃荊山脈第二高峰，
山頂上有黃石電視塔。據(jù)黃石地理資料記載：東方山海拔453.20米，月亮山海拔442.00米，
一飛機從東方山到月亮山方向水平飛行，在東方山山頂的正上方處測得月亮山山頂的
俯角為，在月亮山山頂的正上方處測得東方山山頂處的俯角為，如圖（7）。已知
，若飛機的飛行速度為180米/秒，則該飛機從到處
需多少時間？（精確到0.1秒）

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（廣西賀州卷）數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分8分）東方山是鄂東南地區(qū)的佛教圣地，月亮山是黃荊山脈第二高峰，

山頂上有黃石電視塔。據(jù)黃石地理資料記載：東方山海拔453.20米，月亮山海拔442.00米，

一飛機從東方山到月亮山方向水平飛行，在東方山山頂的正上方處測得月亮山山頂的

俯角為，在月亮山山頂的正上方處測得東方山山頂處的俯角為，如圖（7）。已知

，若飛機的飛行速度為180米/秒，則該飛機從到處

需多少時間？（精確到0.1秒）

 

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