Question

某公司為了擴大經(jīng)營，決定購進6臺機器用于生產(chǎn)某種零件．現(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)零件的數(shù)量如下表所示．經(jīng)過預算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元．

	甲	乙
價格（萬元/臺）	7	5
每臺日產(chǎn)量（個）	50	30

（1）按該公司要求可以有幾種購買方案？

（2）若該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于190個，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種方案？

 

Answer 1

【答案】

（1）三種購買方案：

方案一：不購買甲種機器，購買乙種機器6臺；

方案二：購買甲種機器1臺，購買乙種機器5臺；

方案三：購買甲種機器2臺，購買乙種機器4臺；

（2）方案二．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)購買甲種機器x臺，則購買乙種機器（6－x）臺，根據(jù)本次購買機器所耗資金不能超過34萬元即可列不等式求得結(jié)果；

（2）分別計算出這三種方案的所耗資金及生產(chǎn)能力，再比較即可得到結(jié)果.

（1）設(shè)購買甲種機器x臺，則購買乙種機器（6－x）臺，由題意得

7x＋5（6－x）≤34

解得x≤2

∵x為非負整數(shù)

∴x取0、1、2

∴該公司按要求可以有以下三種購買方案：

方案一：不購買甲種機器，購買乙種機器6臺；

方案二：購買甲種機器1臺，購買乙種機器5臺；

方案三：購買甲種機器2臺，購買乙種機器4臺；

（2）按方案一購買機器，所耗資金為30萬元，新購買機器日生產(chǎn)量為180個；

按方案二購買機器，所耗資金為1×7＋5×5＝32萬元；

新購買機器日生產(chǎn)量為1×50＋5×30＝200個；

按方案三購買機器，所耗資金為2×7＋4×5＝34萬元；

新購買機器日生產(chǎn)量為2×50＋4×30＝220個．

∵選擇方案二既能達到生產(chǎn)能力不低于190個的要求，又比方案三節(jié)約2萬元資金，

故應(yīng)選擇方案二．

考點：一元一次不等式的應(yīng)用

點評：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到不等關(guān)系，正確列出不等式，再求解，注意實際問題中的解往往取正整數(shù).