A. | $\frac{π}{4}$a2-$\frac{1}{2}{a}^{2}$ | B. | $\frac{π}{2}{a}^{2}$-a2 | C. | a2-$\frac{π}{4}{a}^{2}$ | D. | πa2-a2 |
分析 通過觀察得知陰影部分面積=4個半圓面積-正方形面積,再由正方形邊長為a可列出代數(shù)式.
解答 解:為圖中各部分面積表示名稱,如圖
∵S陰影=S1+S2+S3+S2,
4個半圓的面積是(S1+S2+S3+S4)+(S2+S6+S3)+(S3+S7+S4)+(S1+S8+S4)=(S1+S2+S3+S4)+(S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8),
正方形的面積=S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8,
∴S陰影=4個半圓的面積-正方形的面積,
正方形的邊長為a,且a為半圓的直徑,
∴S陰影=4×$\frac{1}{2}$π×${(\frac{a}{2})}^{2}$-a2=$\frac{{π}^{\;}}{2}$a2-a2.
故選B.
點評 本題考查的代數(shù)式,解題的關(guān)鍵是明白陰影部分的面積=4個半圓面積-正方形面積.
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A. | 1個 | B. | 2個 | C. | 3個 | D. | 4個 |
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A. | ∠1=∠2 | B. | ∠1與∠2互余 | C. | ∠1=45° | D. | ∠2與∠AEF互補 |
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