Question

【題目】在學習了一次函數后，某校數學興趣小組根據學習的經驗，對函數y=-｜x｜-2的圖象和性質進行了探究，下面是該興趣小組的探究過程，請補充完整:

(1)自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值如表:

x	...	-3	-2	-1	0	1	2	3	...
y	...	-5	-4	-3	n	-3	-4	-5	...

①n= ；

②如圖，在所給的平面直角坐標系中，描出以表中各組對應值為坐標的點，根據描出的點畫出該函數的圖象；

(2)當一2＜x≤5時，y的取值范圍是 ；

(3)根據所畫的圖象，請寫出一條關于該函數圖象的性質.

Answer 1

【答案】（1）①-2，②見解析；（2）；（3）函數圖象關于y軸對稱；頂點坐標為（0，-2）等等.

【解析】

（1）①把x=0代入函數表達式，即可得出n的值；

②把表格中7個點畫在坐標系中，根據點的變化趨勢，即可畫出此函數的圖象；

（2）結合圖象，當一2＜x≤5時，.

（3）結合圖象，可得當x=-2時，y=0.

解：（1）①把x=0代入y=-x-2，得y=-2

②如圖所示即為函數圖象；

（2）當一2＜x≤5時，從圖像中可看出最高點縱坐標為-2，最低點縱坐標為-7，

∴.

（3）結合圖象，可得函數圖象關于y軸對稱；頂點坐標為（0，-2）等等.