Question

將一塊正方形鐵皮的四個(gè)角剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子．已知盒子的容積是400cm³，求原正方形鐵皮的邊長(zhǎng)．（填空并完成解答）
解：設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則這個(gè)盒子的底面邊長(zhǎng)為

 

cm，
由題意列出方程
4（x-8）²=

 

解方程，得x₁=

 

，x₂=

 

．
因?yàn)檎�方形的邊長(zhǎng)不能為負(fù)數(shù)，所以只取x=

 

．
答：

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問(wèn)題

分析：根據(jù)題意表示出這個(gè)盒子的底面邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出方程，解出方程的根，進(jìn)而得出答案．

解答：解：設(shè)原正方形鐵皮的邊長(zhǎng)為xcm，
則由題意可得4（x-8）²=400，
解得x₁=18，x₂=-2，
因?yàn)檎�方形的邊長(zhǎng)不能為負(fù)數(shù)，所以只取x=18，
答：原正方形鐵皮的邊長(zhǎng)為18cm．
故答案為：（x-8）；400；18；-2；18．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，得出關(guān)于x的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．