已知x=2-數(shù)學(xué)公式，那么x4-8x3+16x2-x+1的值是________．


分析：由x=2-得出x2-4x-1=0，用x2-4x-1除x4-8x3+16x2-x+1，得出商和余數(shù)，利用：被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，再代值計(jì)算．
解答：由x=2-得x-2=-，
兩邊平方，得x2-4x+4=5
∴x2-4x-1=0
∴x4-8x3+16x2-x+1=（x2-4x-1）（x2-4x+1）+（-x+2）
=2-x
=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的代值計(jì)算問題，要求學(xué)會(huì)對(duì)已知條件變形，將多項(xiàng)式變形，使運(yùn)算簡(jiǎn)便．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB、AC是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為B、C，D是優(yōu)弧BC上的一點(diǎn)，已知∠BAC=80°，那么∠BDC=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知∠α=32°18′，那么∠α的補(bǔ)角=
147°42′
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
b
=
3
4
，那么
a+b
b
等于
7
4
7
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，已知cosA=
2
2
，那么tanA=
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知FD∥BE，那么∠1+∠2-∠3=
180°
180°
．

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