【題目】如圖，在中，，，，點D為AB的中點，點E為AC上一點，把沿DE折疊得到，連接．若，則的長為（ ）

A.B.C.4D.

【答案】D

【解析】

過點A作AF⊥DE于點F，由直角三角形的性質可得AF=1，AE=，即可求A'E，EC的長，由勾股定理可求A'C的長．

解：如圖，過點A作AF⊥DE于點F，

∵AB=4，點D為AB的中點，

∴AD=2，

∵∠ADE=30°，AF⊥DE，

∴AF=1，∠FAD=60°，

∵∠BAC=105°，

∴∠FAE=45°，AF⊥DE，

∴∠AEF=45°=∠EAF，

∴AF=EF=1，

∴AE=，

∴EC=AC-AE=2，

∵把△ADE沿DE折疊得到△A'DE，

∴∠AEA'=2∠AEF=90°，A'E=AE=，

∴A'C=，

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義[a，b，c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函數(shù)的一些結論，其中不正確的是（　�。�

A. 當m=﹣3時，函數(shù)圖象的頂點坐標是（，）

B. 當m＞0時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于

C. 當m≠0時，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點

D. 當m＜0時，函數(shù)在x>時，y隨x的增大而減小

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過點A（－3，0），對稱軸為直線x＝－1，給出四個結論：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若點B（－，y1），C（－，y2）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y2．其中正確結論是___________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長為4米.

（1）求新傳送帶AC的長度；

（2）如果需要在貨物著地點C的左側留出2米的通道，試判斷距離B點4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．(說明：⑴⑵的計算結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，C分別在x軸，y軸上，四邊形ABCO為矩形，AB=16，AC=20,點D與點A關于y軸對稱，點E、F分別是線段AD、AC上的動點（點E不與點A、D重合），且∠CEF=∠ACB.

（1）直接寫出BC的長是　 　，點D的坐標是　 　；

（2）證明：△AEF與△DCE相似；

（3）當△EFC為等腰三角形時，求點E的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】華為手機與蘋果手機受消費者喜愛，某商戶每周都用25000元購進250張華為手機殼和150張?zhí)O果手機殼．

（1）商戶在第一周銷售時，每張華為手機殼的售價比每張?zhí)O果手機殼的售價的2倍少10元，且兩種手機殼在一周之內(nèi)全部售完，總盈利為5000元，商戶銷售蘋果手機殼的價格每張多少元?

（2）商戶在第二周銷售時，受到各種因素的影響，每張華為手機殼的售價比第一周每張華為手機殼的售價增加,但華為手機殼的銷售量比第一周華為手機殼的銷售量下降了a%；每張?zhí)O果手機殼的售價比第一周每張?zhí)O果手機殼的售價下降了a%，但蘋果手機殼銷售量與第一周蘋果手機殼銷售量相同，結果第二周的總銷售額為30000元，求a（）的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象經(jīng)過A（0，﹣2），B（﹣1，0）兩點，與反比例函數(shù)與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限內(nèi)的交點為M（m，4）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

（2）求△AOM的面積；

（3）在x軸上是否存在點P，使AM⊥MP？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（3，4），B（5，0），連結AO，AB．點C是線段AO上的動點（不與A，O重合），連結BC，以BC為直徑作⊙H，交x軸于點D，交AB于點E，連結CD，CE，過E作EF⊥x軸于F，交BC于G．

（1）AO的長為　 　，AB的長為　 　（直接寫出答案）

（2）求證：△ACE∽△BEF；

（3）若圓心H落在EF上，求BC的長；

（4）若△CEG是以CG為腰的等腰三角形，求點C的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一種落地晾衣架如圖1所示，其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調(diào)整晾衣桿的高度. 圖2是支撐桿的平面示意圖，AB和CD分別是兩根不同長度的支撐桿，夾角∠BOD=. 若AO=85cm，BO=DO=65cm. 問: 當，較長支撐桿的端點離地面的高度約為_____.(參考數(shù)據(jù):，.)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案